黄金分割怎么用

大家学习提高《技术分析基础》 第一章 技术分析的理论常识 8~}%ahm Lh"D1os.z7v)tO 第十一节 黄金分割率理论 4G/ns$o/[)j%G_c 1.黄金分割率由来 &p8y,|:oU5O W.FF 数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。

这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ v(do wk ~ XL"^ 任何一个数字都是前面两数字的总和 q6ytk1dz8R 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。E[7Za iqE4D_q+？ 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。

金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。

由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。

|%F;C tAY 另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于光年的一百倍！ t _Fc H,V9w 这组数字十分有趣。

0.618的倒数是1.618。譬如14/89=1.168、233/144=1.168，而0.618*1.168=就等于1。

KQ7?{f dM_ 另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。7B9[.]"E:zaDn"Z p 神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。

而0.618,1.618就叫做黄金分割率（GoldenSection）。 ;A {{8^7@&U"~WP 2.黄金分割率的特点 （aF:OXEo 黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点：R+m$GI$|t3a:M9c"r (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。(3)后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。

(4)1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。(5)任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。

;D dzfl$[jFZe 理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列两组神秘比值。即： +D3i)hf_v (1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.8090e^3C s$[0P2I (2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618 ;g2b`A)Dy o] 3.黄金分割率在投资中的运用e3Y${5O-k 在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。

3}ID;W^x&s 第一种方法：以股价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。

第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为五个黄金点。股价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

%qr(VA%H o 举例：当下跌行情结束前，某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也主不是10*(1+19.1%)=11.9元，10*(1+38.2%)=13.8,1=*(1+61.8%)=16.2元，10*(1+80.9%)=18.1元，10*(1+100%)=20元，10+(1+119.1%)=21.9元，然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。，T^tl6rd!y.l 反之上升行情结束前，某股最高价为30元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30*(1-19.1%)=24.3元，30*(1-38.2%)=18.5元，30*(1-61.8%)=11.5元，30*(1-80.9%)=5.7元。

然后，依照实际变动情形做斟酌。Ra z@NGr 黄金分割率的神密数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。

YL,I3^xF 黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪的骨干，广泛地为投资人士所采用。神秘数字是否真的只是巧合呢？还是大自然一切生态都可以用神秘数字解释呢？这个问题只能见仁见智。

但黄金分割率在股市上无人不知，无人不用，作为一个投资者不能不此研究，只是不能太过执着而已。 Q$Z1a*hu{8?。

黄金分割 是一个古老的数学方法。

对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。

这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。

金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。

由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0. 618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0.618,89/144=0.618,144/233=0.618。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于光年的一百倍！ 这组数字十分有趣。

0.618的倒数是1.618。譬如14/89=1.168、233/144=1.168，而0.618*1.168=就等于1。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。

而0.618,1.618就叫做黄金分割率（Golden Section）。 在这里，我们将说明如何得到黄金分割线，并根据它们指导下一步的买卖股票 的操作。

黄金分割线分为两种：单点的黄金分割线和两点黄金分割线. 以下就是方法：画单点有两个因素（一是黄金数字，二是最高或最低点） 画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字： 0.191 0.382 0.618 0.809 最为重要，股价极容易在由这4个数产生 的黄金分割线处产生支撑和压力。 第二步是找到一个点。

这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下 降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一 定的范围，是局部的。

只要我们能够确认一趋势（无论是上升还是下降）已经结 束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点。这个点一 经选定，我们就可以画出黄金分割线了。

在上升行情开始调头向下时，我们极为关心这次下落将在什么位置获得支撑。 黄金分割提供的是如下几个价位。

它们是由这次上涨的顶点价位分别乘上上面 所列的几个特殊数字中的几个。假设，这次上涨的顶点是10元，则 这几个价位极有可能成为支撑，其中6.18和3.82的可能性最大，8.09和1.91也可作为参考。

同理，在下降行情开始调头向上时，我们关心上涨到什么位置将遇到压力。黄 金分割线提供的位置是这次下跌的底点价位乘上上面的特殊数字。

假设，这次 下落的谷底价位为10元，则13.82和16.18最有可能成为阻力，11.91和18.09也可作为参考。 巧用黄金分割线判断支撑位或压力位 在对行情进行技术分析时，黄金分割线是较为常用的一种分析工具，其主要作用是运用黄金分割率预先给出股指或个股的支撑位或压力位，以便于在可能的目标位附近提前做好操作上的准备。

黄金分割线是利用黄金分割比率的原理对行情进行分析，并依此给出各相应的切线位置。黄金分割的原理源自于弗波纳奇数列，众所周知的黄金分割比率0.618是弗波纳奇数列中相邻两个数值的比率，同时据此又推算出0.191、0.382、0.809等较为重要的比率。

其中，黄金分割中最常用的比率为0.382、0.618，将此应用到股市的行情的分析中，可以理解为上述比率所对应位置一般容易产生较强的支撑与压力。在一轮中级行情结束后，股指或股价的趋势会向此前相反的方向运动，这时无论是由跌势转为升势或是由升势转为跌势，都可以以最近一次趋势行情中的重要高点和低点之间的涨跌幅作为分析的区间范围，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.50、0.618、0.809划分为5个黄金分割点，股价在行情反转后将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。

在应用黄金分割线与百分比线时需要注意的是：对于黄金分割线而言，最重要的两条线为0.382和0.618。在反弹行情中0.382位置为弱势的反弹目标位，0.618位置为强势反弹的目标位。

而在回调过程中，若是强势回调，则0.382线处应有较强的支撑。若是弱势回调，0.618线处才是强支撑位。

例如，某段行情回档支撑位可用下面的公式来计算： 某段行情回档支撑位=某段行情高点-（某段行情高点-某段行情最低点）÷0.382（或0.618）。 举例：当下跌行情结束前，某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也主不是10*(1+19.1%)=11.9元，10*(1+38.2%)=13.8,10*(1+61.8%)=16.2元，10*(1+80.9%)=18.1元，10*(1+100%)=20元，10*(1+119.1%)=21.9元，然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。

反之上升行情结束前，某股最高价为30元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30*(1-19.1%)=24.3元，30*(1-38.2%)=18.5元，30*(1-61.8%)=11.5元，30*(1-80.9%)=5.7元。然后，依照实际变动情形做斟酌。

黄金分割理论及其运用的要点 黄金分割数据经常被分析师做为分析和预测的工具，却很。

编辑本段|回到顶部介绍 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 不仅这个由1,1,2,3,5。.开始的“斐波那契数”是这样，随便选两个整数，然后按照斐波那契数的规律排下去，两数间比也是会逐渐逼近黄金比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 黄金分割三角形还有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0.618:1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。 2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分（长的一部分）对于全部之比，等于另一部分（短的一部分）对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21，。后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21，。近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。

画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。

黄金分割法可以为个股的强弱定性

A、对强势上升股股性的判断：

假设一只强势股，上一轮由10元涨至15元，呈现一种强 势，然后出现回调，它将回调到什么价位呢？黄金分割的0.382位为13.09元，0.5 位为12.50元，0.618位为11.91元，这就是该股的三个支撑位。若股价在13. 09元附近获得支撑，该股强势不变，后市突破15元创新高的概率大于70%。若创了新高， 该股就运行在第三主升浪中。能上冲什么价位呢？用一个0.382价位即（15-13.09） +15=16.91元，这是第一压力位；用两个0.382价位（15-13.09）*2+15=18.82元，这是第二压力位；第三压力位为10元的倍数即20元。回到前头，若该 股从15元下调至12.50元附近才获得支撑，则该股的强势特征已经趋淡，后市突破15元 的概率只有50%，若突破，高点一般只能达到一个0.382价位即16.91元左右；若不 能突破，往往形成M头，后市下破12.50元经线位后回到起点10元附近。若该股从15元 下调至0.618位11.91元甚至更低才获得支撑，则该股已经由强转弱，破15元新高的 概率小于30%，大多仅上摸下调空间的0.5位附近（假设回调至11.91元，反弹目标位 大约在（15-11.91）*0.5+11.91=13.46元）然后再行下跌，运行该股 的下跌C浪。大约跌到什么价位呢？用11.91-(15-13.09)=10元，是第一支 撑位，也是前期低点；11.91-(15-13.09)*2=8.09元，是第二支撑位。

B、对弱势股股性的研判：

假设一只弱势股上一轮由40元跌至20元，然后出现反弹，黄 金分割的0.382位为27.64元；0.5位为30元；0.618位为32.36元。若 该股仅反弹至0.382位27.64元附近即遇阻回落，则该股的弱势特性不改，后市下破2 0元创新低的概率大于70%；若反弹至0.5位30元遇阻回落，则该股的弱势股性已经有转 强的迹象，后市下破20元的概率小于50%。大多在20元之上再次获得支撑，形成W底，日 后有突破30元颈线上攻40元前期高点的可能；若反弹至0.618位32.36元附近才遇 阻回落，则该股的股性已经由弱转强，后市基本可以肯定不会破20元前低，更大的可能是回探 反弹空间的0.5位（假设反弹至32.36元，回档目标为（32.36-20）*0.5+ 20=26.18元），后市上破40元前高的概率大于50%。第一压力位40元，是前高， 也是前低20元的倍数；第二压力位是2浪底即26.18元的倍数52.36元。此时该股已 经运行在新一上升浪的主升3浪中。

黄金分割法对具有明显上升或下跌趋势的个股有效，对平台运行的个股无效，使用时请加以 区别。

2、黄金分割法在当日盘中分时走势的运用当日上升的个股走势的特点：

成交量放大，日均 线一般处于前收盘价之上且缓慢运行、量比2-3。每日上午开盘后不久，便有不少个股上冲至 6-8%，但在这个价位上先不要追。以上午9:30-11:00该股已出现的高低价为基准 （若是跳高开盘，应以昨收盘为低价基准）用黄金分割画出分割线，看看日均价线是否处于0.618位之上或附近，是否继续微微上升，如果是，该股后市向上突破的概率很大，此时应以0 .618位的价位为买入参考点。如果日均价线仅在0.5位甚至接近0.382的位置徘徊，该股收大阳线的概率不大。

当日下跌的个股走势的特点：日均线一般处于前收盘价之下运行，并缓慢下行。上午10: 30-11:00，在跌幅3%以上的个股中观察，以上午出现的高低价为基准（跳低开盘的个股应以前收盘价为高价），画出黄金分割线进行观察，若日均线在接近0.382位处运行，该 股当日很可能收出光脚或次低大阴线，不仅不能考虑买进，还要逢高派发。若日均价线在0.618位附近呈平行运行，则该股目前已经反弹走强，可考虑短线介入。

、“黄金分割率”在股市中的应用

黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。不过，黄金分割 线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。因此，如果指数或股价在顶部或底部 横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。与江恩角度线与江恩弧形相比略有逊色，但这丝毫不影响黄金分割线为实用切线工具的地位。

黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数， 将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支 撑。黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级 数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。据此又推算出0.191、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、0.618，极易产生支撑与压力。

例如：2004年股市在1783点见顶之后，一路下跌，在持续5个月的跌市中，股指跌去500点，直到9月中旬，管理层发表重要讲话，股市才出现强劲的报 复性反弹行情。从走势分析，股指的反弹明显受到整个下跌幅度的黄金分割位压制，行情也在此位置停止了上涨，再次转入弱市，反映出黄金分割线的神奇之处。

目前，绝大多数股票分析软件上都有画线辅助功能，黄金分割线的作图比较简单，画法如下：

1、首先是找到分析软件的画线功能将其点击；

2、在画线工具拦中点击黄金分割选项；

3、如果股价正处见底回升的阶段，以此低点为基点，用鼠标左键点击此低点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的高点，即回溯这一下跌波段的峰 顶，松开鼠标左键系统即生成向上反弹上档压力位的黄金分割线。例如：以2004年9月13日1259低点为基点，2004年4月1783高点为峰顶所作的 黄金分割线，1259点展开的反攻恰好在黄金分割线遇阻回落。

如果股价正处于见顶回落的阶段，以此高点为基点，用鼠标左键点击此高点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的低点，即回溯这一上涨波段的谷底， 松开鼠标左键系统即生成黄金分割线。例如：以2003年3月1529高点为基点，2003年1月1311低点为谷底所作的黄金分割线，其中1311- 1529的0.382回调位为1445点，而大盘正好在1447点企稳并展开新一轮上攻。

实际操作中还需注意：1、黄金分割线中最重要的两条线为0.382、0.618，在反弹中0.382为弱势反弹位、0.618为强势反弹位，在回调中0.382为强势回调位、0.618为弱势回调位。

画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字：

0.191 0.382 0.618 0.809

1.191 1.382 1.618 1.809

2.191 2.382 2.618 2.809

这些数字中0.382,0.618,1.382,1.618最为重要，股价极容易在由这4个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。

第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围，是局部的。只要我们能够确认一趋势（无论是上升还是下降）已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点。这个点一经选定，我们就可以画出黄金分割线了。

在上升行情开始调头向下时，我们极为关心这次下落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位。它们是由这次上涨的顶点价位分别乘上上面所列的几个特殊数字中的几个。假设，这次上涨的顶点是10元，则

8.09=10*0.809

6.18=10*0.618

3.82=10*0.382

1.91=10*0.191

这几个价位极有可能成为支撑，其中6.18和3.82的可能性最大。

同理，在下降行情开始调头向上时，我们关心上涨到什么位置将遇到压力。黄金分割线提供的位置是这次下跌的底点价位乘上上面的特殊数字。假设，这次下落的谷底价位为10元，则

11.91=10*1.191 21.91=10*2.191

13.82=10*1.382 23.82=10*2.382

16.18=10*1.618 26.18=10*2.618

18.09=10*1.809 28.09=10*2.809

20=10*2

将可能成为未来的压力位。其中13.82和16.18以及20元成为压力线的可能性最大，超过20的那几条很少用到。

此外，还有另一种使用黄金分割线的方法。选择最高点和 最低点（局部的），以这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，进行计算出反弹高度和回荡高度。

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。

特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。

即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。

但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。

五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0.618:1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。

线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。

而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21，。后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21，。

近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。

这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。

虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。

欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。

就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。

正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。

德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。

黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

|。

.a。

..| +-------------+--------+ - | | | . | | | . | B | A | b | | | . | | | . | | | . +-------------+--------+ - |。

|..a-b。| 通常用希腊字母 表示这个值。

黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。

确切值为根号5+1/2 黄金分割数是无理数，前面的1024位为： 1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 。